Hej igen Nisse,

Jag tror att det är bäst om vi först går till botten med det matematiska förhållandet mellan de positiva heltalen 100 och 60 eftersom det är dessa två heltal vi har att arbeta med när vi talar om förhållandet mellan hundradels timme och minuter. 

Uppgift: Räkna ut den största gemensamma positiva delaren för heltalen 100 och 60. 

För att lösa denna uppgift primtalsfaktoriserar vi först talet 100, vilket vi kan göra steg för steg, till dess att vårt uttryck bara består av primtalsfaktorer: 

100 = 10 * 10 = 2 * 5 * 2 * 5 (talen 2 och 5 är primtal) 

Talet 100 primtalsfaktoriserar vi alltså med hjälp av primtalen 2 och 5. Primtalen 2 och 5 är därför vart och ett delare i talet 100. 

Vi hittar lätt övriga delare i 100 genom att kombinera dessa två primtal: 

4 = 2 * 2 

10 = 2 * 5 

20 = 2 * 2 * 5 

25 = 5 * 5 

50 = 2 * 5 * 5 

Utöver dessa delare har vi som vanligt även delaren 1.

De positiva tal som är delare i 100 är alltså 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50 och 100. 

Det sammansatta talet 60 kan man med samma metod primtalsfaktorisera: 

60 = 6 * 10 = 2 * 3 * 2 * 5 (talen 2, 3 och 5 är primtal) 

Primtalen 2, 3 och 5 är vart och ett delare i talet 60.

Heltalet 60 innehåller därför följande möjliga produkter av primtalsfaktorerna 2, 3 och 5. 

4 = 2 * 2 

6 = 2 * 3 

10 = 2 * 5 

12 = 2 * 2 * 3 

15 = 3 * 5 

20 = 2 * 2 * 5 

30 = 2 * 3 * 5 

Utöver dessa delare har vi som vanligt även delaren 1.

De positiva tal som är delare i 60 blir därmed 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 och 60. 

Svar: Talet 20 är därmed den största gemensamma delaren för talen 60 och 100. 

Varför är detta viktigt?

Jo, för om man vill få minuterna att motsvara exakta hundradels timmar (utan avrundning) så kan vi inte bryta ner en timmes samtliga 60 minuter i exakta hundradelar. Vi måste istället använda oss av den största gemensamma nämnaren 20 som vi räknade ut ovan.

Den minsta tidsenhet det går att använda i tidrapporten blir med talet 20 som nämnare: 

60 / 20 = 3 minuter, eller 00:03 i tidsformatet (tt:mm) vilket motsvarar, 

100 / 20 = 5 hundradels timme, eller 0,05 timmar i decimalform (0,00). 

Med ovan givet så har vi fastlagt att för att få den inrapporterade tiden i hela minuter att exakt motsvara hundradelar av en timme måste minuterna anges som en helt delbar multipel av talet 3. 

0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54 och 57 minuter går bra. Inga andra minutangivelser går däremot att använda utan att svaret behöver avrundas, t.ex. 20 minuter blir 0,3333333333…, 40 minuter 0,6666666666... och 50 minuter blir 0,8333333333... timmar. 

Jag har gjort en egen version av Excel-arket som jag tror uppfyller dina önskemål. 

Följande arbetstidsregler har implementerats: 

• Enkel övertid beräknas som all tid innan 19:00 på vardagar. 

• Kvalificerad övertid inträffar under helger, storhelger listade på arbetsbladet ”Helgdagar” samt all tid från 19:00 på vardagar. 

Jag har lagt till kolumn I (I1:I7) i översikten som gör om övertidstimmarna och minuterna ([tt]:mm) till decimalt format (0,00) med formeln =H2*24 i cell I2.   

Cellformatet i cell G12 är (tt:mm) och formeln är: